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一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个多边形是 边形.
一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个多边形是 边形.
任意凸多边形的外角和恒为360°，这是多边形的基本性质，与边数无关。题目中内角和是外角和的2倍，因此内角和为 。
多边形内角和的计算公式为 ，其中 为边数。将内角和720°代入公式可得方程：
解方程得 ，因此 。
这个多边形是六边形。
思考：如果内角和是外角和的3倍，边数会如何变化？（提示：此时内角和为1080°，解得 ）
相关成语
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