下列分式中为最简分式的是（　　） A. a-bb-a B. x2+y2x+y C. x2-4x+2 D. 2+aa2+4a+4

下列分式中为最简分式的是（　　） A. a-bb-a B. x2+y2x+y C. x2-4x+2 D. 2+aa2+4a+4

要判断哪个分式为最简分式，需检查分子与分母是否存在除1和-1外的公因式。最简分式的核心特征是分子和分母无法进一步约分。

选项A分析

分式为 $\frac{a-b}{b-a}$
分母 \(b-a = -(a-b)\)，与分子 \(a-b\) 存在公因式 \((a-b)\)，可约分为 \(-1\)，不是最简分式。

选项B分析

分式为 \(\frac{x^2+y^2}{x+y}\)
分子 \(x^2+y^2\) 是平方和，在实数范围内无法因式分解（平方和与平方差不同，后者可分解为 \((x+y)(x-y)\)）。分母为 \(x+y\)，若假设 \(x+y\) 是分子的因式，则当 \(x=-y\) 时分子应等于0，但代入后得 \((-y)^2+y^2=2y^2 \neq 0\)（除非 \(y=0\)），因此分子与分母无公因式，是最简分式。

选项C分析

分式为 \(\frac{x^2-4}{x+2}\)
分子 \(x^2-4\) 是平方差，可分解为 \((x+2)(x-2)\)，与分母 \(x+2\) 存在公因式 \((x+2)\)，约分得 \(x-2\)，不是最简分式。

选项D分析

分式为 \(\frac{2+a}{a^2+4a+4}\)
分母 \(a^2+4a+4=(a+2)^2\)（完全平方公式），分子 \(2+a=a+2\)，与分母存在公因式 \((a+2)\)，约分得 \(\frac{1}{a+2}\)，不是最简分式。

结论：只有选项B的分子与分母无公因式，无法约分。

答案：B