一个圆锥形沙堆，底面积是3.6平方米，高1.2米。把这堆沙装在长2米，宽1.5米的沙坑里，可以装多高？

一个圆锥形沙堆，底面积是3.6平方米，高1.2米。把这堆沙装在长2米，宽1.5米的沙坑里，可以装多高？

要计算沙坑中沙子的高度，需先确定圆锥形沙堆的体积（沙子总量），再利用长方体体积公式反推高度。圆锥体积公式为 $V = \frac{1}{3} \times \text{底面积} \times \text{高}$，长方体体积公式为 $V = \text{长} \times \text{宽} \times \text{高}$，由于沙子体积不变，两者体积相等。

1. 计算圆锥形沙堆的体积

已知圆锥底面积 $S = 3.6 \, \text{m}^2$，高 $h = 1.2 \, \text{m}$，代入圆锥体积公式：

$V = \frac{1}{3} \times S \times h = \frac{1}{3} \times 3.6 \times 1.2$

先计算 $3.6 \times 1.2 = 4.32$，再乘以 $\frac{1}{3}$：

$V = \frac{1}{3} \times 4.32 = 1.44 \, \text{m}^3$

2. 计算沙坑中沙子的高度

沙坑为长方体，长 \(a = 2 \, \text{m}\)，宽 \(b = 1.5 \, \text{m}\)，设高度为 \(h\)。沙子体积等于长方体体积：

\(V = a \times b \times h\)

代入已知数据 \(V = 1.44 \, \text{m}^3\)，\(a \times b = 2 \times 1.5 = 3 \, \text{m}^2\)，解得高度：

\(h = \frac{V}{a \times b} = \frac{1.44}{3} = 0.48 \, \text{m}\)

答案：可以装 \(0.48\) 米高。