如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转 圈时，乙轮转 圈，丙轮转 圈，这三个齿轮齿数最小应是（）齿. A. B. C. D.

如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转 圈时，乙轮转 圈，丙轮转 圈，这三个齿轮齿数最小应是（）齿. A. B. C. D.

要解决互相咬合齿轮的最小齿数问题，关键在于理解齿轮齿数与转数成反比的核心原理：互相咬合的齿轮在相同时间内转过的总齿数相等，即齿数×转数=常数（总齿数）。为使齿数最小，需取各齿轮转数的最小公倍数作为总齿数，再用总齿数除以各自转数得到最小齿数。

解题步骤（以示例说明）

假设题目为：“甲轮转2圈时，乙轮转3圈，丙轮转6圈”，具体计算如下：

确定转数：甲转数\(a=2\)，乙转数\(b=3\)，丙转数\(c=6\)。

计算转数的最小公倍数：求\(2,3,6\)的最小公倍数（LCM），\(\text{LCM}(2,3,6)=6\)。

计算最小齿数：

甲齿数\(z_1=\frac{\text{LCM}(a,b,c)}{a}=\frac{6}{2}=3\)，

乙齿数\(z_2=\frac{6}{3}=2\)，

丙齿数\(z_3=\frac{6}{6}=1\)。

（注：实际齿轮需避免根切，齿数通常不小于17，但数学题仅考虑数值最小解。）

关键提醒

由于题目中缺失甲、乙、丙的具体转数（如“甲轮转\(a\)圈，乙轮转\(b\)圈，丙轮转\(c\)圈”中的\(a,b,c\)），无法计算具体齿数。请补充转数数据（如常见题目可能为“甲轮转2圈、乙轮转3圈、丙轮转6圈”），即可按上述方法求出最小齿数。

结论：需已知甲、乙、丙的具体转数，通过转数的最小公倍数除以各自转数，得到最小齿数。请提供完整转数信息以获取准确答案。