
已知一个多面体有12条棱,8个顶点,那么这个多面体是( ) A. 四面体 B. 五面体 C. 六面体 D. 八面体
要确定给定顶点数和棱数的多面体类型,可使用欧拉公式:对于简单多面体,顶点数、棱数、面数满足。题目中已知顶点数,棱数,代入公式得:,解得面数。
四面体(A):4个面,不符合面数=6的结果。
五面体(B):5个面,不符合面数=6的结果。
六面体(C):6个面,与计算结果一致(如正方体、长方体等六面体均有8个顶点、12条棱、6个面)。
八面体(D):8个面,不符合面数=6的结果。
结论:该多面体为六面体。
答案:C