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已知一个多面体有12条棱,8个顶点,那么这个多面体是(  ) A. 四面体 B. 五面体 C. 六面体 D. 八面体

已知一个多面体有12条棱,8个顶点,那么这个多面体是(  ) A. 四面体 B. 五面体 C. 六面体 D. 八面体

要确定给定顶点数和棱数的多面体类型,可使用欧拉公式:对于简单多面体,顶点数V、棱数E、面数F满足VE+F=2。题目中已知顶点数V=8,棱数E=12,代入公式得:812+F=2,解得面数F=6

各选项面数分析

四面体(A):4个面,不符合面数=6的结果。

五面体(B):5个面,不符合面数=6的结果。

六面体(C):6个面,与计算结果一致(如正方体、长方体等六面体均有8个顶点、12条棱、6个面)。

八面体(D):8个面,不符合面数=6的结果。

结论:该多面体为六面体。

答案:C

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