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相关系数r的取值范围是（）A.|r|<+∞ B.|r|≤1 C.r<1 D.r≤0.5
相关系数r的取值范围是（）A.|r|<+∞ B.|r|≤1 C.r<1 D.r≤0.5
相关系数 是衡量两个变量线性相关强度的统计量，其取值范围由数学定义严格限定。根据皮尔逊相关系数的计算公式，它通过标准化协方差得到，分子是两个变量的协方差，分母是各自标准差的乘积，这一结构使得 的绝对值必然不会超过1。
当两个变量完全正线性相关时，；完全负线性相关时，；无线性相关时，。因此，相关系数的取值严格限定在 区间内，即其绝对值小于等于1。
答案：B. |r|≤1
这一取值范围揭示了相关性的本质——它衡量的是线性关系的强度而非因果关系或非线性关联，即使 也不意味着变量间没有任何关系，可能存在曲线关系等其他关联形式。
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