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李华参加知识抢答竞赛,答对一题加10分,答错一题倒扣6分,他共抢答了10题,最后得分36分,他答错了(  )题. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

李华参加知识抢答竞赛,答对一题加10分,答错一题倒扣6分,他共抢答了10题,最后得分36分,他答错了(  )题. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

要解决李华答错的题目数量,可通过建立方程或假设法分析数量关系。已知总题数10道,答对得10分,答错扣6分,总得分36分。

方程法分析

设答错的题目数量为 x,则答对题目数量为 10x

答对得分:\(10 \times (10 - x)\)

答错扣分:\(6x\)

总得分=答对得分-答错扣分,即:

\(10(10 - x) - 6x = 36\)

解方程过程
展开得 \(100 - 10x - 6x = 36\),合并同类项后 \(100 - 16x = 36\)
移项得 \(16x = 100 - 36 = 64\),解得 \(x = 64 \div 16 = 4\)

假设法验证

假设全部答对,总得分应为 \(10 \times 10 = 100\) 分,比实际多 \(100 - 36 = 64\) 分。

每答错1题,相比答对少得 \(10 + 6 = 16\) 分(少得10分且倒扣6分)。

因此答错题目数为 \(64 \div 16 = 4\) 题。

两种方法均得出答错4题,答案为 B。解决这类问题的关键是明确“答错一题的分数损失”包含“未得的答对分”和“倒扣的分数”,通过总分差异反推错题数量。

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