已知KMnO4的相对分子质量为158.04，κ545nm=2.2×103，今在545nm处用浓度为0.0020%KMnO4溶液，3.00cm比色皿测得透射比为（） A. 15% B. 83% C. 2

已知KMnO4的相对分子质量为158.04，κ545nm=2.2×103，今在545nm处用浓度为0.0020%KMnO4溶液，3.00cm比色皿测得透射比为（） A. 15% B. 83% C. 25% D. 53%

要计算KMnO₄溶液的透射比，需应用朗伯-比尔定律（A=εbc）及吸光度与透射比的关系（A=-logT）。关键步骤为将百分比浓度转换为摩尔浓度，代入公式计算吸光度，再换算为透射比。

步骤1：将百分比浓度转换为摩尔浓度（c）

题目中“0.0020%”为质量体积百分比（w/v），表示100mL溶液含0.0020g KMnO₄。

质量浓度：1L溶液中溶质质量 = \(0.0020\ \text{g/100mL} \times 1000\ \text{mL} = 0.02\ \text{g/L}\)

摩尔浓度：\(c = \frac{\text{质量浓度}}{\text{摩尔质量}} = \frac{0.02\ \text{g/L}}{158.04\ \text{g/mol}} \approx 1.265 \times 10^{-4}\ \text{mol/L}\)

步骤2：计算吸光度（A）

根据朗伯-比尔定律 \(A = \varepsilon bc\)，其中：

\(\varepsilon = 2.2 \times 10^3\ \text{L/(mol·cm)}\)（摩尔吸光系数），

\(b = 3.00\ \text{cm}\)（比色皿厚度），

\(c = 1.265 \times 10^{-4}\ \text{mol/L}\)（摩尔浓度）。

代入得：
\(A = 2.2 \times 10^3 \times 3.00 \times 1.265 \times 10^{-4} \approx 0.835\)

步骤3：计算透射比（T）

由 \(A = -\log T\) 可得 \(T = 10^{-A}\)：
\(T = 10^{-0.835} \approx 0.146\)，即 14.6%，接近15%。

答案：A. 15%