百钱买百鸡问题—一百个铜钱买了一百只鸡,其中公鸡一只5钱、母鸡一只3钱,小鸡一钱3只。问一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡各多少?解决此问题通常用到的设计方法是 A. 穷举法 B. 递归法 C. 回溯法 D.

百钱买百鸡问题—一百个铜钱买了一百只鸡,其中公鸡一只5钱、母鸡一只3钱,小鸡一钱3只。问一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡各多少?解决此问题通常用到的设计方法是 A. 穷举法 B. 递归法 C. 回溯法 D. 分治法

正确答案是：✅ A. 穷举法

“百钱买百鸡”问题描述如下：

一百个铜钱买一百只鸡，其中公鸡 5 钱一只，母鸡 3 钱一只，小鸡三只 1 钱。
求公鸡、母鸡、小鸡各多少只？

设：

公鸡：x 只

母鸡：y 只

小鸡：z 只

满足条件：

\begin{cases}x + y + z = 100 \\5x + 3y + \frac{1}{3}z = 100\end{cases}

由于 $x, y, z$ 都是非负整数，因此可以通过 穷举法（枚举所有可能的 x、y、z 组合）来找到符合条件的解。

例如常见算法思路：