某大型超市购进一批苹果，每千克的进价是1．2元，售价为5元。由于售价太高，几天过去后，还有500千克没有销售掉。于是公司决定按八折出售苹果，又过了几天，部门经理统计一下，一共售出800千克，于是将最后

某大型超市购进一批苹果，每千克的进价是1．2元，售价为5元。由于售价太高，几天过去后，还有500千克没有销售掉。于是公司决定按八折出售苹果，又过了几天，部门经理统计一下，一共售出800千克，于是将最后的苹果按3元售出。最后商店一共获利3100元。求超市一共进了多少千克苹果?

答案：1000千克

核心思路：分阶段计算利润，建立方程求解

设超市共购进 $x$ 千克苹果，总进价为 $1.2x$ 元。根据销售过程，分三阶段拆解销量与利润：

第一阶段：原价销售（5元/千克）

“售价太高，几天过去后还有500千克没卖掉”，说明第一阶段售出 $x - 500$ 千克（总进货量 - 剩余量）。
利润1：$(5 - 1.2) \times (x - 500) = 3.8(x - 500)$ 元

第二阶段：八折销售（4元/千克）

“按八折出售后，一共售出800千克”，即前两阶段总销量为800千克。
第二阶段销量 = 总销量 - 第一阶段销量 = $800 - (x - 500) = 1300 - x$ 千克。
利润2：$(4 - 1.2) \times (1300 - x) = 2.8(1300 - x)$ 元

第三阶段：低价销售（3元/千克）

最后剩余苹果 = 总进货量 - 前两阶段销量 = $x - 800$ 千克。
利润3：$(3 - 1.2) \times (x - 800) = 1.8(x - 800)$ 元

总利润方程与求解

总利润 = 利润1 + 利润2 + 利润3 = 3100元：

\(3.8(x - 500) + 2.8(1300 - x) + 1.8(x - 800) = 3100\)

展开化简：

\(3.8x - 1900 + 3640 - 2.8x + 1.8x - 1440 = 3100\)

\((3.8x - 2.8x + 1.8x) + (-1900 + 3640 - 1440) = 3100\)

\(2.8x + 300 = 3100\)

验证逻辑

总进货1000千克，进价 元。

第一阶段售出 千克，收入 元。

第二阶段售出 千克，收入 ( 300 \times