甲乙两地的距离是 900km,一列火车从甲地早上7:30出发开往乙地,途中停靠了几个车站,在当日16:30到达乙地.列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁,列车全部通过桥梁的时

甲乙两地的距离是 900km,一列火车从甲地早上7:30出发开往乙地,途中停靠了几个车站,在当日16:30到达乙地.列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁,列车全部通过桥梁的时间是25s.求: ( 1)火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米每小时? ( 2)火车的长度是多少米?

好的，我们来一步步解这道题。题目涉及平均速度和列车长度的计算，我们仔细推理。

---

已知条件整理

甲乙两地距离：$S = 900 \text{ km}$

出发时间：7:30

到达时间：16:30

列车过桥时速度（匀速）：$v = 144 \text{ km/h}$

桥长：$L_{\text{桥}} = 400 \text{ m} = 0.4 \text{ km}$

列车通过桥的时间：25 s

求：

平均速度

列车长度 $L_{\text{车}}$

---

第一步：求火车从甲地到乙地的平均速度

总时间：

出发 7:30，到达 16:30

总时间 $T = 16:30 - 7:30 = 9 \text{ h}$

平均速度公式：

$$v_{\text{avg}} = \frac{S}{T} = \frac{900\text{ km}}{9\text{ h}} = 100\text{ km/h}$$

✅ 所以平均速度是 100 km/h。

---

第二步：求火车长度

列车匀速通过桥时的信息：

过桥速度 $v = 144 \text{ km/h}$

桥长 $L_{\text{桥}} = 0.4 \text{ km}$

过桥时间 $t = 25 \text{ s} = \frac{25}{3600} \text{ h}$

公式：

列车完全通过桥的时间 $t$ 与列车长度 $L_{\text{车}}$ 的关系为：

$$t = \frac{L_{\text{车}} + L_{\text{桥}}}{v}$$

注意单位一致，速度用 km/h，长度用 km，时间用小时。

代入数值：

$$\frac{25}{3600} = \frac{L_{\text{车}} + 0.4}{144}$$

两边同时乘以 144：

$$L_{\text{车}} + 0.4 = 144 \cdot \frac{25}{3600} \text{ km}$$

计算：

$$144 \cdot \frac{25}{3600} = \frac{144 \cdot 25}{3600} = \frac{3600}{3600} = 1 \text{ km}$$

所以：

$$L_{\text{车}} + 0.4 = 1 \implies L_{\text{车}} = 0.6 \text{ km} = 600 \text{ m}$$

✅ 所以列车长度是 600 m。

---

✅ 答案

平均速度：100 km/h

列车长度：600 m

---

如果你愿意，我可以画一个列车过桥示意图，帮助理解列车长度和桥梁长度的关系，会直观很多。

你想让我画吗？