
以下说法正确的是() A、绝对加速度等于相对加速度、科氏加速度和牵连加速度之和。 B、相对加速度等于绝对加速度、科氏加速度和牵连加速度之和。 C、科氏加速度等于绝对加速度、相对加速度和牵连加速度之和。 D、牵连加速度等于绝对加速度、相对加速度和科氏加速度之和。
正确答案是:A、绝对加速度等于相对加速度、科氏加速度和牵连加速度之和。
解析如下:
这道题考查的是点的复合运动(或称点的合成运动) 中的加速度合成定理。
在动参考系中观察一个点的运动时,其各种加速度之间的关系由以下定理确定:
绝对加速度 = 相对加速度 + 牵连加速度 + 科氏加速度
用矢量式表示为:
aₐ = aᵣ + aₑ + aₖ
其中:
aₐ (绝对加速度):动点相对于静止参考系的加速度。
aᵣ (相对加速度):动点相对于运动参考系的加速度。
aₑ (牵连加速度):在动参考系上与动点瞬时重合的那个点,相对于静止参考系的加速度。
aₖ (科氏加速度):由动参考系的转动和动点的相对运动共同耦合产生的加速度,其计算公式为 aₖ = 2ω × vᵣ(ω为动系的角速度矢量,vᵣ为动点的相对速度)。
因此,只有选项 A 正确地表述了这一关系。
其他选项分析:
B、C、D 选项均错误地颠倒了等式两边的关系,将结果(绝对加速度)与原因(其他三个加速度分量)混淆了。