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“泱泱华夏,浩浩千秋.于以求之?旸谷之东.山其何辉,韫卞和之美玉……”这是武汉16岁女孩陈天羽用文言文写70周年阅兵的观后感.小汀州同学把这篇气势磅礴、文采飞扬的文章放到自己的微博上,并决定用微博转发

“泱泱华夏,浩浩千秋.于以求之?旸谷之东.山其何辉,韫卞和之美玉……”这是武汉16岁女孩陈天羽用文言文写70周年阅兵的观后感.小汀州同学把这篇气势磅礴、文采飞扬的文章放到自己的微博上,并决定用微博转发的方式传播.他设计了如下的传播规则:将文章发表在自己的微博上,再邀请n个好友转发,每个好友转发之后,又邀请n个互不相同的好友转发,依此类推.已知经过两轮转发后,共有111个人参与了宣传活动,则n的值为( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

题目描述的是一个典型的传播过程,其中每个人邀请了 nn 个好友转发,经过两轮转发后共有 111 个人参与。

首先,分析这个传播过程:

第一轮转发
小汀州自己转发了文章,那么在第一轮后,他的 nn 个好友会转发。

第二轮转发
每个第一轮转发的人会邀请 nn 个互不相同的好友转发。因此,第二轮转发的总人数为第一轮转发人数的 nn 倍。

我们可以根据这个逻辑来构建方程。

小汀州一开始自己就转发了,因此参与人数至少为 1。

第一轮转发后,有 nn 个人转发。

第二轮转发后,每个第一轮转发的人又邀请了 nn 个新好友转发,因此第二轮总共转发的人数是 n×n=n2n \times n = n^2

总的参与人数是:

1+n+n2=1111 + n + n^2 = 111

解这个方程:

1+n+n2=1111 + n + n^2 = 111n2+n110=0n^2 + n - 110 = 0

这是一个二次方程,可以通过求解来得到 nn

使用求根公式:

n=b±b24ac2an = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

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