正确答案是 B. 发表了《共产党宣言》。
解析:
马克思在布鲁塞尔居住期间(1845年2月—1848年3月)与恩格斯合作撰写了《共产党宣言》,该著作于 1848年2月 在伦敦正式出版。
A《神圣家族》发表于1845年2月前(1844年出版),不符合时间。
C第一国际(国际工人协会)成立于1864年,时间不符。
D《资本论》第一卷出版于1867年,远晚于马克思在布鲁塞尔的时期。
因此,马克思在布鲁塞尔期间最可能完成的是 《共产党宣言》 的写作与发表。