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下列各进制的整数中,值最小的一个是( )。 A. 十六进制数5A B. 十进制数121 C. 八进制数135 D. 二进制数1110011

下列各进制的整数中,值最小的一个是( )。 A. 十六进制数5A B. 十进制数121 C. 八进制数135 D. 二进制数1110011

我们来逐一转换这些进制的整数为十进制数,然后比较大小。

A. 十六进制数5A
十六进制数5A转换为十进制数:
5A16=5×161+10×160=5×16+10=80+10=905A_{16} = 5 \times 16^1 + 10 \times 16^0 = 5 \times 16 + 10 = 80 + 10 = 90

B. 十进制数121
直接是十进制数:
12110=121121_{10} = 121

C. 八进制数135
八进制数135转换为十进制数:
1358=1×82+3×81+5×80=1×64+3×8+5=64+24+5=93135_{8} = 1 \times 8^2 + 3 \times 8^1 + 5 \times 8^0 = 1 \times 64 + 3 \times 8 + 5 = 64 + 24 + 5 = 93

D. 二进制数1110011
二进制数1110011转换为十进制数:
11100112=1×26+1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=64+32+16+2+1=1151110011_{2} = 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 64 + 32 + 16 + 2 + 1 = 115

比较:

十六进制数5A = 90

十进制数121 = 121

八进制数135 = 93

二进制数1110011 = 115

值最小的是 A. 十六进制数5A,其值为90。

所以,正确答案是 A

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