设10件产品中有4件不合格品,每次从中取1件,分别在有放回和无放回的两种情况下,求得第二次取得合格品的概率不一样。 A. 正确 B. 错误

设10件产品中有4件不合格品,每次从中取1件,分别在有放回和无放回的两种情况下,求得第二次取得合格品的概率不一样。 A. 正确 B. 错误

这个问题涉及到概率的计算，主要考察有放回和无放回情况下，第二次取到合格品的概率是否不同。

1. 无放回的情况：

无放回的情况下，每次取完一件产品就不再放回，所以第二次抽取时样本空间会发生变化。

初始时共有10件产品，其中6件是合格品，4件是不合格品。

第一次抽取时，如果抽到合格品，那么剩下的合格品数量是5件，且总产品数减少到9件。

如果第一次抽取的是不合格品，剩下的合格品数量依然是6件，总产品数减少到9件。

因此，第二次抽到合格品的概率，分两种情况：

第一次抽到合格品的概率是 $\frac{6}{10}$，那么第二次抽到合格品的概率是 $\frac{5}{9}$。

第一次抽到不合格品的概率是 $\frac{4}{10}$，那么第二次抽到合格品的概率是 $\frac{6}{9}$。

所以无放回的情况下，第二次抽到合格品的概率是：

2. 有放回的情况：

有放回的情况下，每次抽取后都将产品放回，所以样本空间始终保持不变，都是10件产品。

不论第一次抽取的是合格品还是不合格品，第二次抽取时的合格品数量都是6件，样本空间总共有10件产品。

因此，有放回的情况下，第二次抽到合格品的概率是：

结论：

在两种情况下，第二次抽到合格品的概率是相同的，都是 $\frac{3}{5}$。所以这个问题的答案是 B. 错误。