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sin2x的所有原函数为 A. cos2x+C B. -cos2x+C C. 0.5cos2x+C D. -0.5cos2x+C

sin2x的所有原函数为 A. cos2x+C B. -cos2x+C C. 0.5cos2x+C D. -0.5cos2x+C

我们要找到 sin⁡2x\sin 2x 的 原函数（不定积分）。我们一步步计算：

不定积分公式：

∫sin⁡(ax) dx=−1acos⁡(ax)+C\int \sin(ax)\,dx = -\frac{1}{a}\cos(ax) + C

这里 a=2a = 2。

套公式：

∫sin⁡(2x) dx=−12cos⁡(2x)+C\int \sin(2x)\,dx = -\frac{1}{2}\cos(2x) + C

✅ 所以正确答案是：

D. −0.5cos⁡2x+C-0.5\cos 2x + C

如果你想，我可以画一个图形直观展示为什么前面系数是 0.50.5。要我画吗？

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