
“五一”期间,某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣.某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折(按售价的70%销售)和九折(按售价的90%销售),共付款386元,这两种商品原销售价之和为500元.问:这两种商品的原销售价分别为多少元?
设甲商品的原销售价为 x 元,乙商品的原销售价为 y 元。
根据题意:
甲商品抽到七折,付款 0.7x 元。
乙商品抽到九折,付款 0.9y 元。
顾客共付款 386 元,所以下列方程成立:
0.7x+0.9y=386
甲、乙两种商品的原销售价之和为 500 元,即:
x+y=500
现在我们有两个方程:
0.7x+0.9y=386
x+y=500
解方程
从第二个方程 x+y=500 中解出 y:
y=500−x
将这个值代入第一个方程:
0.7x+0.9(500−x)=386
展开并简化:
0.7x+450−0.9x=386−0.2x+450=386−0.2x=386−450−0.2x=−64x=−0.2−64=320
所以,甲商品的原销售价 x=320 元。
将 x=320 代入 x+y=500 中,得到:
320+y=500y=500−320=180
所以,乙商品的原销售价 y=180 元。
答案:
甲商品的原销售价为 320 元,乙商品的原销售价为 180 元。