打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元。打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？

打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元。打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？

我们可以通过设立方程来解决这个问题。

假设：

商品A的原价为 $x$ 元/件，

商品B的原价为 $y$ 元/件。

根据题目中的信息，我们可以列出以下两个方程：

购买60件A商品和30件B商品的花费为1080元：

$$60x + 30y = 1080$$

购买50件A商品和10件B商品的花费为840元：

$$50x + 10y = 840$$

接下来，我们解这两个方程。

步骤 1：简化第二个方程

将第二个方程两边都除以10，得到：

$$5x + y = 84$$

步骤 2：消去 $y$

通过解第一个方程，得到：

$$60x + 30y = 1080 \quad \text{（除以30）}$$$$2x + y = 36$$

现在我们得到两个方程：

$2x + y = 36$

$5x + y = 84$

从第一个方程中解出 $y$：

$$y = 36 - 2x$$

将 $y = 36 - 2x$ 代入第二个方程：

$$5x + (36 - 2x) = 84$$$$5x + 36 - 2x = 84$$$$3x = 48$$$$x = 16$$

步骤 3：求 $y$

将 $x = 16$ 代入 $y = 36 - 2x$：

$$y = 36 - 2 \times 16 = 36 - 32 = 4$$

所以，商品A的原价为16元，商品B的原价为4元。

步骤 4：计算打折后的价格

打折后的价格是 $500$ 件A商品和 $500$ 件B商品共花费9600元。

假设打折后的价格为：

商品A的折后价为 $a$ 元/件，

商品B的折后价为 $b$ 元/件。

我们知道：

$$500a + 500b = 9600$$$$a + b = \frac{9600}{500} = 19.2$$

所以，打折后的单价总和为19.2元。

步骤 5：计算不打折时的花费

不打折时，购买500件A商品和500件B商品的花费为：

$$500 \times 16 + 500 \times 4 = 8000 + 2000 = 10000$$

步骤 6：计算节省的金额

不打折时的花费是10000元，打折后的花费是9600元，所以节省的钱为：

$$10000 - 9600 = 400 \text{元}$$

因此，打折后比不打折少花了400元。