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某服装厂设计了一款新式夏装,想尽快制作8800件投入市场,服装厂有A,B两个制衣间,A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍。A,B共同完成一半后,A车间进行检修。B独立完成剩下的订单,结果这批订单共生

某服装厂设计了一款新式夏装,想尽快制作8800件投入市场,服装厂有A,B两个制衣间,A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍。A,B共同完成一半后,A车间进行检修。B独立完成剩下的订单,结果这批订单共生产了32天交货,则A车间每天能生产多少件 A. 200 B. 240 C. 320 D. 384

设A车间每天生产的件数为 xx,那么B车间每天生产的件数就是 x1.2\frac{x}{1.2}5x6\frac{5x}{6}

根据题意,A和B车间共同完成一半订单,也就是完成了 88002=4400\frac{8800}{2} = 4400 件。

1. A和B共同工作

A和B共同工作时,他们每天一共能生产 x+5x6=11x6x + \frac{5x}{6} = \frac{11x}{6} 件。

为了完成4400件,我们可以设A和B共同工作了 tt 天,则有:

11x6×t=4400\frac{11x}{6} \times t = 4400

解出 tt

t=4400×611x=2640011xt = \frac{4400 \times 6}{11x} = \frac{26400}{11x}

2. A车间检修后,B车间独立完成剩下的部分

在A车间检修后,B车间独立完成了剩下的4400件订单。B车间每天生产 5x6\frac{5x}{6} 件,因此B车间需要的时间为:

44005x6=4400×65x=264005x\frac{4400}{\frac{5x}{6}} = \frac{4400 \times 6}{5x} = \frac{26400}{5x}

题目告诉我们总共生产了32天,所以:

t+264005x=32t + \frac{26400}{5x} = 32

3. 代入求解

我们知道 t=2640011xt = \frac{26400}{11x},将其代入上式:

2640011x+264005x=32\frac{26400}{11x} + \frac{26400}{5x} = 32

找到最小公倍数,方程变为:

26400×555x+26400×1155x=32\frac{26400 \times 5}{55x} + \frac{26400 \times 11}{55x} = 32

化简得:

132000+29040055x=32\frac{132000 + 290400}{55x} = 3242240055x=32\frac{422400}{55x} = 32

解出 xx

422400=32×55x422400 = 32 \times 55x422400=1760x422400 = 1760xx=4224001760=240x = \frac{422400}{1760} = 240

答案:

A车间每天能生产 240 件。因此,答案是 B. 240

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