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一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而行,如果第一次拐角∠A是7,第二次拐角∠B是57,第三次拐角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数是( ) A. 7 B. 57 C. 7 D.

一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而行,如果第一次拐角∠A是7,第二次拐角∠B是57,第三次拐角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数是( ) A. 7 B. 57 C. 7 D. 47

根据题意,公路在修建过程中发生了两次转弯,最后又平行于第一次拐弯之前的道路。换句话说,最后的道路和第一段道路平行,这意味着两者的夹角为 0° 或 180°。在这个过程中,转弯的角度之和应该与道路的走向平行性相对应。

根据几何学的原理,拐弯的角度总和应为 360°,即:

A+B+C=180°\angle A + \angle B + \angle C = 180°

这里的 ∠A = 7°,∠B = 57°,代入上式可以求出 ∠C:

7°+57°+C=180°7° + 57° + \angle C = 180°C=180°7°57°=116°\angle C = 180° - 7° - 57° = 116°

因此,∠C的度数是 116°,这和选项中的度数不匹配。

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