7FFH等于2的（）次方减1。 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13-中华词典

7FFH等于2的（）次方减1。 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

更新时间:2026-06-14 06:59:21 栏目: 中华词典

7FFH等于2的（）次方减1。 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

我们先把题目中的 7FFH 转换成十进制来分析。
H 表示十六进制。

步骤 1：十六进制转二进制
7FFH 中：

7 = 0111（二进制）

F = 1111

下一个 F = 1111

所以 7FFH = 0111 1111 1111 二进制（共 12 位，但前面多一个 0 不影响值）。

这是 12 位全是 1 吗？
7FF 的二进制：
7（十六进制） → 0111
F → 1111
F → 1111

合起来是 0111 1111 1111，确实是 12 位二进制。
最高位是 0（其实原始十六进制 7FF 就是 11 位全 1？检查一下）

7FF 的二进制位数：
7 = 4 位二进制 0111
FF = 8 位二进制 1111 1111
所以总位数为 12 位，但数值上前导的 0 不算有效位。

步骤 2：值的大小
7FF 十六进制转十进制：
7 × 16² + 15 × 16¹ + 15 × 16⁰
= 7 × 256 + 15 × 16 + 15
= 1792 + 240 + 15
= 2047。

步骤 3：与 2^n - 1 对应关系
2047 = 2^11 - 1？检查：
2^11 = 2048，2048 − 1 = 2047。
对，正好匹配。

所以 7FFH = 2^11 − 1。
题目问“7FFH 等于 2 的 ( ) 次方减 1”，因此括号里是 11。

最终答案：

\boxed{B}