两个向量平行的条件是（） A. x1x2+y1y2=0 B. x1y1+x2y2=0 C. x1/x2=y1/y2 D. x1/x2=-y1/y2-中华词典

两个向量平行的条件是（） A. x1x2+y1y2=0 B. x1y1+x2y2=0 C. x1/x2=y1/y2 D. x1/x2=-y1/y2

更新时间:2026-05-30 21:25:44 栏目: 中华词典

两个向量平行的条件是（） A. x1x2+y1y2=0 B. x1y1+x2y2=0 C. x1/x2=y1/y2 D. x1/x2=-y1/y2

在平面直角坐标系中，设两个向量 $\vec{a} = (x_1, y_1)$

=(x1,y1)， $\vec{b} = (x_2, y_2)$

=(x2,y2)，它们平行的充要条件是坐标成比例（假设 $\vec{b} \neq \vec{0}$

=0

），即：

\frac{x_1}{x_2} = \frac{y_1}{y_2}

当 $x_2=0$ 或 $y_2=0$ 时需要单独考虑，但选项一般按此比例形式给出。

选项分析：

A $x_1 x_2 + y_1 y_2 = 0$
这是向量垂直的坐标条件（数量积为零），不对。

B $x_1 y_1 + x_2 y_2 = 0$
没有这样的常见几何意义，不表示平行。

C $x_1 / x_2 = y_1 / y_2$
这正是平行（共线）的条件（ $x_2 \neq 0, y_2 \neq 0$ 时）。

D $x_1 / x_2 = -y_1 / y_2$
这表示方向斜率互为负倒数，即两个向量垂直的另一种表达（斜率乘积为 -1 时），不符合平行条件。

正确选项：C

所以答案是 C。