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高斯克吕格投影的条件有()。 A. 中央经线和赤道投影为互相垂直的直线,且为投影的对称轴; B. 具有等角投影的性质 C. 中央经线投影后长度比为0.9996 D. 中央经线投影后保持长度不变

更新时间:2026-06-14 07:18:31   栏目: 中华词典

高斯克吕格投影的条件有()。 A. 中央经线和赤道投影为互相垂直的直线,且为投影的对称轴; B. 具有等角投影的性质 C. 中央经线投影后长度比为0.9996 D. 中央经线投影后保持长度不变

高斯克吕格投影的核心条件包括三个关键要素：中央经线和赤道投影为互相垂直的直线且作为对称轴、保持等角投影性质、中央经线投影后长度不变。这三个条件共同构成了该投影的数学基础，使其成为地形图测绘的主流选择。

从几何原理看，高斯克吕格投影属于"等角横切圆柱投影"，通过将椭圆柱与地球椭球体的中央经线相切，实现了三大基本条件：中央经线与赤道投影后形成正交直线，并成为整个投影的对称轴；投影过程中无角度变形，确保经纬线仍保持正交关系；中央经线上的长度比μ=1，即没有长度变形，这与UTM投影中央经线0.9996的长度比形成显著区别。

选项分析如下：

A正确：中央经线和赤道不仅投影为直线，且相互垂直并构成投影对称轴，这是建立高斯平面直角坐标系的基础。

B正确：作为等角投影，其核心特性就是保持角度不变，确保图形形状相似，这一性质在三角测量和地图绘制中至关重要。

C错误：中央经线长度比为1是高斯克吕格投影的明确特征，而0.9996是UTM投影（横轴割圆柱投影）的中央经线长度比。

D正确：中央经线投影后无长度变形，即长度保持不变，这是该投影限制变形的关键设计。

这三个条件的组合，使得高斯克吕格投影在分带范围内（通常6°或3°分带）能有效控制变形，既保持方向准确性，又将长度和面积变形控制在测图误差允许范围内。这种平衡使得它成为我国1:1万至1:50万地形图的标准投影方式。

答案：ABD

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