十进制转二进制的口诀是() A. 除2取余，商0停止，倒序写值 B. 除2取余，商0停止，正序写值 C. 除2取商，余0停止，倒序写值 D. 除2取商，余0停止，正序写值-中华词典

十进制转二进制的口诀是() A. 除2取余，商0停止，倒序写值 B. 除2取余，商0停止，正序写值 C. 除2取商，余0停止，倒序写值 D. 除2取商，余0停止，正序写值

更新时间:2026-06-20 16:12:06 栏目: 中华词典

十进制转二进制的口诀是() A. 除2取余，商0停止，倒序写值 B. 除2取余，商0停止，正序写值 C. 除2取商，余0停止，倒序写值 D. 除2取商，余0停止，正序写值

十进制转二进制的核心口诀是A. 除2取余，商0停止，倒序写值。

这一口诀的逻辑源于二进制的位权规则：二进制从右往左每一位的位权依次是 $2^0, 2^1, 2^2, \dots$ 。转换时，将十进制数反复除以2，每次得到的余数对应二进制的一位数字（0或1），但最先得到的余数是二进制的最低位（右侧），最后得到的余数是最高位（左侧）。当商为0时停止除法，此时将所有余数按“最后得到的余数在前、最先得到的余数在后”的顺序排列（即倒序），才能得到正确的二进制数。

例如，将十进制数13转换为二进制：

$13 \div 2 = 6$ 余数1（最低位，对应 $2^0$ ）

$6 \div 2 = 3$ 余数0（对应 $2^1$ ）

$3 \div 2 = 1$ 余数1（对应 $2^2$ ）

$1 \div 2 = 0$ 余数1（最高位，对应 $2^3$ ）
此时商为0，停止计算。将余数“1,0,1,1”倒序排列，得到二进制数1101，与 $13 = 8+4+1 = 2^3+2^2+2^0$ 完全一致。

其他选项中，B项“正序写值”会导致位权颠倒，C、D项“除2取商”则混淆了“商”与“余数”的核心作用，均不符合转换逻辑。

理解这一口诀后，你能快速推断：十进制数7转换为二进制时，通过“除2取余”会得到余数序列1、1、1，倒序后结果是多少？

十进制转二进制的口诀是() A. 除2取余，商0停止，倒序写值 B. 除2取余，商0停止，正序写值 C. 除2取商，余0停止，倒序写值 D. 除2取商，余0停止，正序写值

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