已知 KMnO 4 的相对分子质量为 158.04 , e 545nm =2.2 ́ 10 3 ,今在 545nm 处用浓度为 0.0020% KMnO 4 溶液, 3.00cm 吸收池测得透光率为(-中华词典

已知 KMnO 4 的相对分子质量为 158.04 , e 545nm =2.2 ́ 10 3 ,今在 545nm 处用浓度为 0.0020% KMnO 4 溶液, 3.00cm 吸收池测得透光率为(

更新时间:2026-05-30 20:14:08 栏目: 中华词典

已知 KMnO 4 的相对分子质量为 158.04 , e 545nm =2.2 ́ 10 3 ,今在 545nm 处用浓度为 0.0020% KMnO 4 溶液, 3.00cm 吸收池测得透光率为( )。 A. 15% B. 84% C. 28% D. 53%

要计算KMnO₄溶液的透光率，需通过朗伯-比尔定律（ $A = \varepsilon bc$ ）先求吸光度 $A$ ，再由 $A = -\lg T$ 换算为透光率 $T$ 。关键步骤是将百分比浓度转换为摩尔浓度，代入公式计算。

题目中浓度为0.0020%（默认质量体积百分比，即 $0.0020\ \text{g}/100\ \text{mL}$ ），需转换为摩尔浓度 $c$ （单位： $\text{mol/L}$ ）：

质量浓度：$0.0020\ \text{g}/100\ \text{mL} = 0.020\ \text{g/L}$（1L溶液中溶质质量）。

摩尔浓度：$c = \frac{\text{质量浓度}}{\text{摩尔质量}} = \frac{0.020\ \text{g/L}}{158.04\ \text{g/mol}} \approx 1.265 \times 10^{-4}\ \text{mol/L}$。

已知$\varepsilon = 2.2 \times 10^3\ \text{L·mol}^{-1}\text{·cm}^{-1}$（摩尔吸光系数），$b = 3.00\ \text{cm}$（吸收池厚度），代入朗伯-比尔定律：

$A = \varepsilon bc = 2.2 \times 10^3 \times 3.00 \times 1.265 \times 10^{-4} \approx 0.835$

吸光度与透光率的关系为$A = -\lg T$，故：

$T = 10^{-A} = 10^{-0.835} \approx 0.146 \approx 15\%$

答案：A. 15%