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能够判断真假的陈述句叫做命题，一个命题的本身称之为原命题，逆命题是指将原命题的条件和结论颠倒的新命题，否命题是指将原命题的条件和结论全否定，但不改变条件和结论的顺序的新命题。逆否命题是指将原命题的条件

更新时间:2026-05-30 20:21:16   栏目: 中华词典

能够判断真假的陈述句叫做命题，一个命题的本身称之为原命题，逆命题是指将原命题的条件和结论颠倒的新命题，否命题是指将原命题的条件和结论全否定，但不改变条件和结论的顺序的新命题。逆否命题是指将原命题的条件和结论颠倒然后再将条件和结论全否定的新命题。根据上述定义，下列说法正确的是： A. 原命题为“若m+2=5，则m=3”，其逆否命题为“若m=3，则m+2=5” B. 原命题为“若天下雨，则地面一定湿”，其逆否命题为“若天不下雨，则地面一定不湿” C. 原命题为“若x>1，则f（x）=（x-1）单调递增”，其否命题为“若f（x）=（x-1）不单调递增，则x≤1” D. 原命题为“若甲信任乙，则乙信任甲”，其逆命题为“若乙信任甲，则甲信任乙”

要判断各选项正确性，需依据命题变换的严格逻辑规则：原命题为“若p，则q”（p→q）时，逆命题是“若q，则p”（条件与结论互换），否命题是“若非p，则非q”（条件与结论均否定），逆否命题是“若非q，则非p”（否定后互换）。以下是具体分析：

选项A错误。原命题“若m+2=5，则m=3”（p: m+2=5，q: m=3）的逆否命题应为“若m≠3，则m+2≠5”（¬q→¬p），而非“若m=3，则m+2=5”。后者实际是原命题的逆命题（q→p），混淆了逆命题与逆否命题的定义。

选项B错误。原命题“若天下雨，则地面一定湿”（p: 天下雨，q: 地面湿）的逆否命题需同时否定条件和结论并互换，即“若地面不湿，则天不下雨”（¬q→¬p）。而“若天不下雨，则地面一定不湿”是对原命题条件和结论的直接否定（¬p→¬q），属于否命题，并非逆否命题。

选项C错误。原命题“若x>1，则f(x)=(x-1)单调递增”（p: x>1，q: f(x)单调递增）的否命题应是“若x≤1，则f(x)=(x-1)不单调递增”（¬p→¬q）。选项中“若f(x)=(x-1)不单调递增，则x≤1”（¬q→¬p）实际是原命题的逆否命题，混淆了否命题与逆否命题的逻辑结构。

选项D正确。原命题“若甲信任乙，则乙信任甲”（p: 甲信任乙，q: 乙信任甲）的逆命题只需互换条件和结论，即“若乙信任甲，则甲信任乙”（q→p），完全符合逆命题的定义。

逻辑命题的变换需严格遵循“位置互换”与“否定操作”的顺序和定义，这不仅是解题关键，也是理解逻辑等价性的基础——原命题与其逆否命题同真同假，而逆命题和否命题则未必。你能举出一个原命题为真，但逆命题为假的生活实例吗？

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