四边形ABCD中，分别给出以下条件：①AB∥CD；②AB=CD；③AD∥BC；④AD=BC；⑤∠A=∠C，则下列条件组合中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是 [ ] A. ①② B. ①③ C-中华词典

四边形ABCD中，分别给出以下条件：①AB∥CD；②AB=CD；③AD∥BC；④AD=BC；⑤∠A=∠C，则下列条件组合中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是 [ ] A. ①② B. ①③ C

更新时间:2026-07-22 13:18:31 栏目: 中华词典

四边形ABCD中，分别给出以下条件：①AB∥CD；②AB=CD；③AD∥BC；④AD=BC；⑤∠A=∠C，则下列条件组合中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是 [ ] A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ①⑤

我们来分析一下四边形ABCD的条件，并看看哪一组条件不能判定四边形为平行四边形。

已知条件：

AB∥CD：AB和CD平行。

AB = CD：AB和CD的长度相等。

AD∥BC：AD和BC平行。

AD = BC：AD和BC的长度相等。

∠A = ∠C：角A和角C相等。

首先回顾一下平行四边形的判定条件：

对边平行且相等：如果四边形的对边平行且相等，则它是平行四边形。

对角相等：如果四边形的对角相等，且对边平行，那么它也是平行四边形。

A. ①②

AB∥CD 和 AB = CD：这两个条件说明AB和CD是平行且长度相等，符合平行四边形的对边条件之一，但缺少AD和BC平行以及其他约束，无法完全确定四边形是平行四边形。因此，不能仅通过这两个条件判断为平行四边形。

B. ①③

AB∥CD 和 AD∥BC：这两个条件表明四边形的对边平行，因此四边形是平行四边形。

C. ①④

AB∥CD 和 AD = BC：这两个条件只能说明AB和CD平行，但没有足够的信息来确保AD和BC平行或对角相等，因此不能确定为平行四边形。

D. ①⑤

AB∥CD 和 ∠A = ∠C：这两个条件表明AB和CD平行，并且角A与角C相等。如果我们结合平行的对边和平行四边形对角相等的性质，可以推断四边形是平行四边形。

选项 A (①②) 和 C (①④) 都无法单独判断四边形是否为平行四边形。但从提供的选项来看，最符合要求的是 A。