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积的乘方等于

好的,我们直接来看这个数学法则。

“积的乘方”指的是一个乘法式子的乘方,其法则是:

积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。

用字母表示为(其中 nn 是正整数,也可推广到实数):

(ab)n=anbn(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n

举例说明:

(xy)2=x2y2(xy)^2 = x^2 y^2

(2a)3=23a3=8a3(2a)^3 = 2^3 \cdot a^3 = 8a^3

(3mn)2=32m2n2=9m2n2(3mn)^2 = 3^2 \cdot m^2 \cdot n^2 = 9 m^2 n^2

这个法则可以推广到多个因式的积:

(abc)n=anbncn(a \cdot b \cdot c \cdot \dots)^n = a^n \cdot b^n \cdot c^n \cdots

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