圆的所有公式

以下是关于圆的常用公式，使用纯文本描述：

一、周长公式

圆的周长 = 2 × π × 半径

圆的周长 = π × 直径

二、面积公式

圆的面积 = π × 半径的平方

三、弧长与扇形公式

弧长公式：弧长 = (圆心角度数 / 360) × 2 × π × 半径
（若圆心角以弧度为单位，则弧长 = 圆心角弧度 × 半径）

扇形面积公式：扇形面积 = (圆心角度数 / 360) × π × 半径的平方
（若圆心角以弧度为单位，则扇形面积 = (圆心角弧度 / 2) × 半径的平方）

四、弦长公式

弦长 = 2 × 半径 × sin(圆心角弧度 / 2)

五、圆的方程

标准方程：(x - a)的平方 + (y - b)的平方 = 半径的平方
（其中圆心坐标为(a, b)）

一般方程：x的平方 + y的平方 + Dx + Ey + F = 0
（需满足D的平方 + E的平方 - 4F > 0，圆心坐标为(-D/2, -E/2)，半径 = 根号下(D的平方 + E的平方 - 4F) / 2）

六、其他相关公式

圆周角定理：圆周角 = 对应弧的圆心角的一半

切线长公式：从圆外一点引圆的切线，切线长 = 根号下(点到圆心距离的平方 - 半径的平方)

注：

π 为圆周率，约等于3.14159

所有角度默认为度数，若使用弧度需明确说明

根号下表示开平方运算