“安然如故”这个成语的意思是指处于一种安稳、平静的状态，或者形容事物的变化并不大，像过去一样没有什么不同，常用来形容不受外界影响，依旧保持从前的状态。字面上，“安然”意味着平安、安稳；“如故”则表示像以前一样。整体来说，成语传达了一种稳定的、没有发生剧烈变化的状态。

根据成语意思，可以联想到的生肖有两个：

兔：兔子通常与温顺、安静、平稳的形象相关联，符合“安然如故”的含义。兔子性格较为谨慎且小心，通常会在安稳的环境中保持不动，因此这个生肖与“安然如故”有相似之处。

羊：羊也有温顺、安定的特征，象征着宁静与和谐。羊群一般生活得较为安定、没有太多动荡，因此“安然如故”也可以与羊的特性相契合。

解析：

兔：兔子代表着安静、谨慎，能够在没有太大变化的情况下保持原样，符合“安然如故”中的“如故”之意。

羊：羊作为一种温顺的动物，在群体中常常处于相对安定的状态，不会轻易受到外界的干扰，因此也符合这个成语的意思。

这两个生肖都可以通过它们的象征意义来与“安然如故”成语联系起来。