成语 “不务正业” 的意思是指不专心从事正当的工作，反而做一些不务正业的事情。这种行为通常带有贬义，表示不务实、不踏实。根据成语的含义，我们可以从生肖角度出发，选出以下两个生肖：
解析：猴子以灵活、机警著称，但有时也会因为好奇而做一些与职责无关的事。猴子的这种特性比较贴切“好奇心过强，做事容易偏离正业”这一行为，反映了成语“不务正业”的含义。
笔画分析：猴字的笔画简单且灵活，符合其机动性强的特点，这也与不务正业，常常做些不相关事情的行为特征契合。
解析：狗虽然忠诚，但如果没有得到正确的训练和引导，也可能做出一些不务正业的行为。例如，它可能会随便乱跑，或是干一些无关紧要的事情。狗的忠诚和守规矩的特点和“不务正业”形成对比，正因此，狗有时会偏离正道，做些无用的事。
笔画分析：狗字笔画简单且有着对称的结构，给人一种不拘一格的印象，与不专心的状态相对应。
这两个生肖“猴”和“狗”都可以从不同的角度解释成语“不务正业”，猴的机警和好奇，狗的忠诚与时而无序，均能体现成语中的“不务正业”之意。