“东飘西荡”这个成语，字面意思是指东来西往、四处漂荡、没有固定的方向或者目标，形容飘忽不定、漂浮不安的样子。
通过这个成语的意思，结合生肖的特征和传统解读，我们可以猜测出两个可能的生肖。
猴
猴子通常活泼机灵，四处跳跃，动来动去，给人一种东飘西荡的印象。猴子擅长在树间跳跃，行动灵活，不拘一格，符合这个成语的飘忽不定、东奔西跑的特点。
兔
兔子也是常常四处奔跑，动作灵敏，给人一种东跑西窜的感觉。兔子的行动快速、灵活，也能代表这种漂荡的状态，尤其是它在野外生存时，常常是东跑西躲，避免危险。
所以，基于成语“东飘西荡”的意思，我们可以推测出猴和兔这两个生肖。
猴：猴子活泼好动，总是四处奔波，符合成语中“东飘西荡”的漂浮感。
兔：兔子灵敏，行动迅速，也常常表现出这种东奔西跑的姿态。
这两个生肖从成语的含义和动物的特性上来看，都能与“东飘西荡”产生联系。