"愁多夜长"这个谜语，可以从成语的意思和笔画数的角度来推测相应的生肖。这个成语的意思是形容人心中忧虑，夜晚漫长，无法入眠，意境比较沉重和焦虑。根据这个成语的含义，我们可以考虑生肖中与焦虑、忧愁相关的动物。
解析：
成语“愁多夜长”可以联想到老鼠，因为老鼠常在夜晚活动，且它们天生对环境的变化极为敏感，可能与成语中形容的“忧虑”和“夜长”的情境相符合。
从笔画角度来看，“鼠”的字形结构也比较符合这个成语的阴沉与多重含义。
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另一种可能的生肖是“羊”。羊给人的印象通常比较温顺，但在传统文化中，羊有时候也被用来代表在忧虑和困境中的无奈。例如，古代农民对羊群的照顾就有“愁多夜长”的感觉，担心羊群是否会有问题，焦虑漫长的夜晚。
“羊”字的笔画数和构造也适合与成语中的“愁多夜长”的情绪相匹配。
总的来说，鼠和羊都是较为符合“愁多夜长”这个成语含义的生肖。