成语“鸡毛蒜皮”用来形容琐碎、无关紧要的小事。通过成语的意思和一些额外的解释，可以推测出与之相关的生肖。
理由：成语中的“鸡毛”指的是鸡身上的羽毛，而鸡是这个成语的直接联系对象。鸡在中国文化中常常代表着勤奋、琐碎的工作，因此“鸡毛蒜皮”正好形容了那些微不足道的小事或琐碎的细节。
理由：鼠通常在中国文化中被认为灵活且精明，善于处理细小的事情。而“蒜皮”指的是蒜头的皮，蒜皮小且不值一提，这与老鼠经常处理细小事务、在大环境中寻找机会的特质相符。因此，鼠也可以与“鸡毛蒜皮”相联系，指代那些微不足道的、细小的事物。
“鸡毛蒜皮”来源于生活中对鸡毛和蒜皮的形容，这两者都是细小且没有实际价值的事物。因此，这个成语用来描述无关紧要的琐事或烦琐的小事。这个成语可以提醒人们不要过于纠结于无关紧要的小问题，应该将注意力集中在更重要的事情上。
综上所述，鸡和鼠是这两个与成语“鸡毛蒜皮”相关的生肖，鸡因为直接与“鸡毛”相关，而鼠则与“蒜皮”这类小事的形象相符。