成语 "不留痕迹" 的意思是指做事情非常小心，不留下任何可见的痕迹或证据。这个成语通常用于形容行为非常谨慎或者做事隐秘，能够做到完全没有留下任何线索。
根据这个成语的意思，以下是两个可能的生肖，以及它们与成语“不留痕迹”的关系：
猴子灵活、机智，擅长隐藏自己，巧妙地避开危险或不留痕迹。猴子的行动常常是迅速且难以捉摸的，和“不留痕迹”的概念十分契合。猴子也经常以它的聪明才智避免留下任何痕迹。
蛇身形细长，行动迅速，经过的地方通常没有明显的痕迹。蛇常常在草丛中穿行，留下的痕迹很难被人察觉，非常符合“不留痕迹”的特点。蛇能够悄无声息地活动，因此也是这个成语的一个合适象征。
这两个生肖——猴子和蛇——都具有巧妙、隐秘和不留下痕迹的特征，符合“不留痕迹”的含义。