“变幻无穷”是指变化极其多样、没有止境，给人一种无常的感觉。从这个成语的含义出发，可以联想到与“变化”和“多样性”相关的生肖。根据成语的意思和字形结构，我们可以考虑以下两个生肖：

猴子（申猴）：

理由：猴子灵活机敏，变化多端，能够快速适应不同的环境和情境，符合“变幻无穷”的含义。猴子在传统文化中往往表现出聪明和机智，能够变化无常，常给人一种“变化多端”的印象。

解析：猴子具有很强的适应性和变化能力，能够在各种复杂的环境中生存，象征着无穷的变化和灵活性。

蛇（已蛇）：

理由：蛇的形态和行为也能体现“变幻无穷”的特质。蛇的身体灵活，能够快速穿梭于各种狭小空间，其运动方式本身就具有极强的变化性。蛇的鳞片、蜕皮等特征也象征着变换与重生，符合成语的含义。

解析：蛇的“变化”不仅体现在它的行动上，还体现在它的生命周期上，蜕皮是一次又一次的变化，象征着变化和无穷的可能性。

这两个生肖都能从不同的角度诠释“变幻无穷”这个成语的意义，一个侧重于灵活的行动变化，另一个则注重周期性的生命变化。