“公平无私”这个成语的意思是指做事公正、没有偏袒，完全依据公正无私的原则。要根据成语的意思，结合生肖，来给出两个适合的生肖并做解析。
理由：马是奔腾不息、快速的动物，象征着不偏不倚、迅速执行决策的公正性。马的形象符合成语“公平无私”的精神，因为马常常象征着公正、力量和决断力。而“马”字的笔画较简洁，也符合成语中“无私”的清晰明确。
理由：羊是温顺、宁静的象征，代表着无私和和平。羊的形象符合成语的“无私”这一特质，因为羊通常是群体中的和谐存在，强调不争不抢、安静地遵循自然规律。在文化中，羊也象征着纯洁与善良，符合“公平无私”的行为准则。
总结：马和羊这两个生肖都能从不同角度与“公平无私”契合，一个代表决断与公正，另一个代表和谐与无私。