成语“遁入空门”出自《世说新语·德行》中的“陶渊明遁入空门，空门即佛门，指人抛弃世俗的生活，进入佛门，表示一种追求清净、脱离尘嚣的心态。”从成语的字面和意思来看，指的是一个人选择远离世俗，寻求内心的安宁，通常是指归隐或出家。

根据这个意思，可以推测与“遁入空门”相关的生肖有猴和鸡，这里分别做解释：

猴：

成语解析：猴子通常活泼、机智，但成语中的“空门”往往暗示了人向佛门或安静生活的退隐。猴子常给人机灵、逃避的印象，也可以理解为人最终选择超脱尘世，摆脱纷扰。

笔画分析：“猴”字的笔画较为简洁，形成一种“遁”字形，符合成语中远离尘世、追求宁静的内涵。

鸡：

成语解析：“空门”也可以与鸡所象征的清晨之象呼应，鸡在古代象征清晨和新的开始，传达了人对清净生活的向往。鸡常在寂静的清晨开始鸣叫，和佛门的安静和沉默有一定的呼应。

笔画分析：“鸡”字笔画较为复杂，也给人一种“清净”、“简洁”的感觉，寓意着回归简单的生活，符合遁入空门的意思。

综上所述，猴和鸡都是可能与成语“遁入空门”相关的生肖，分别代表了追求脱离世俗纷扰的两种象征性选择。