成语“历精更始”出自《周易·系辞下传》，意思是经过精细的修正和改进，重新开始。常常用来形容经过一番努力和改变后，从新起点开始，迎接新的挑战或机会。

根据成语的意思及笔画数，两个符合的生肖可以是龙和蛇，理由如下：

龙：龙是中国传统文化中的吉祥物，代表着力量、智慧和变化。龙有着不断自我革新、进步的象征，与成语“历精更始”中的“更始”（重新开始、更新）相契合。龙的形象也是不断演化和发展的，体现了成语中的“精”与“始”的结合。

蛇：蛇是一个不断蜕皮、更新的动物，符合“历精更始”的精神。蛇每次脱皮，都是一种自我更新和重生，这与成语中的“精”和“始”相呼应，尤其在变化和新生的象征上，蛇恰好能体现这一点。

解析：

成语“历精更始”的核心意思是通过精心的调整和努力，从新的起点开始。这个成语强调的是“过程”和“改变”，与那些能够蜕变、成长和进步的生肖（如龙和蛇）相契合。

龙代表着权威和进步，符合“精”的要求；蛇则有变化和重生的象征，符合“始”的更新。

从这些角度看，龙和蛇是这则成语的两种较为贴切的生肖代表。