"量才器使"这个成语来源于古代的用人之道，意思是根据人的才能和优点来合理安排工作，选择合适的任务给合适的人。也就是说，要根据每个人的特点来分配任务，而不是盲目地让每个人都做同样的事情。

从这个成语出发，考虑到其含义，可以推测出与之相关的生肖。根据“量才器使”的意思，我们可以联想到：

猴子（属猴）：猴子聪明、机智、反应快，通常被认为是“能者多劳”的代表。这与"量才器使"中的根据才能分配任务的理念相符。猴子不仅灵活，还是典型的能动型动物，能够在不同环境下找到合适的任务。

牛（属牛）：牛勤劳、踏实，能够长期坚持和努力工作，通常是被依赖去完成需要耐心和毅力的工作。将这与成语“量才器使”的意思结合，牛可以看作是那些被分配到需要持之以恒的任务的人。

解析：

"量才"是指衡量才能；"器使"是指工具或任务的使用。整个成语表明在为人分配工作时要根据每个人的实际才能来进行合理安排。猴子与牛这两个生肖都能在不同的任务和角色中展现自己的特长，符合“量才器使”的核心思想。