"敬终慎始"这个成语出自《礼记·大学》，意思是要尊敬和谨慎地对待事情的结尾，同时也要小心开始的部分。它强调了对待事物的始终态度：既要开始时小心谨慎，也要在结束时保持尊重和认真。

根据成语的寓意和生肖的特点，可以推测出两个生肖：

牛：牛象征着踏实稳重、勤勉努力。牛年出生的人通常做事稳重，他们对待工作的态度就像“敬终慎始”所说的那样，既注重开始时的规划，也会在事物的完成阶段保持细心，确保任务的圆满完成。

猴：猴子灵活机智，具有较强的适应能力。猴年出生的人，在行动时虽然迅速灵活，但也能够谨慎思考，特别是在处理复杂问题时，能做到“敬终慎始”，既不急于开始，也不会轻视完成的每一个环节。

解析：

敬终慎始强调的是一个循序渐进的态度，预示着从开始到结束的每一步都不能掉以轻心。牛代表着稳重踏实，猴则代表着机智和灵活，两者都能在实际应用中体现这种从头到尾的谨慎精神。