“根深柢固”是一个形容基础牢固、根基深厚的成语，通常指事物的根基很稳固，难以动摇。这个成语出自《左传·僖公二十年》：“木根深，水底固”。成语的意思是比喻基础扎实，结构稳固，难以摧毁。

从成语的意思和笔画推测，两个相关的生肖可能是牛和龙，以下是详细的分析：

牛：

成语解析：牛给人一种稳重、踏实的印象，它们勤劳、坚韧不拔，能够在艰苦的环境中生存，因此符合“根深柢固”的意义。牛性格坚韧，有强烈的稳定性，也象征着一种“扎实根基”的象征。

笔画分析：牛的字形较为简洁，但整体结构稳定，代表了根基稳固的象征。

龙：

成语解析：龙在中国文化中象征着威严、力量和权威。龙的身体如同深厚的根基，随着它飞腾在天，展现了基础的牢固与强大。虽然龙可以自由飞翔，但它的根基依然深深扎根于传说与文化之中，因此符合“根深柢固”的象征意义。

笔画分析：龙的笔画较为复杂，但每一笔都表现出坚韧的力量和结构的稳固，呈现出一种强大的内在稳定性。

这两个生肖从成语“根深柢固”的角度来看，都能恰当表达出根基深厚、稳固不可动摇的寓意。