成语“笃学不倦”形容的是对学习有坚定的态度，追求不止，表示勤奋好学且不厌其烦。根据这个成语的意思，可以结合生肖的特点来推测相关的生肖。我们可以从成语的意义、笔画以及生肖的相关寓意来分析出两个生肖：
成语解析：“笃学不倦”体现了对知识的追求和不懈的努力。鼠在传统文化中象征着机智、聪明且勤劳。鼠的聪明才智和灵敏反应使得它在工作和学习上都能快速掌握技巧。鼠是十二生肖中最具灵活性和适应力的，因此它可以象征不倦地学习和努力。
笔画与联系：鼠的“子”字形态笔画不复杂，便于迅速学习与理解，也象征着灵活性与进取心。
成语解析：牛在传统文化中象征着踏实、勤奋、努力不懈，和“笃学不倦”的精神不谋而合。牛的形象常常与坚韧、吃苦耐劳相挂钩，这种特质与勤奋好学的态度非常匹配。牛通过不断的努力和坚持，达到目标，这正体现了“笃学不倦”的精神。
笔画与联系：牛字的笔画相对简单，且具有沉稳和不急躁的特质，和“笃学不倦”中的坚持和不放弃非常契合。
这两个生肖都与“笃学不倦”的含义相吻合：鼠代表灵活和聪明，牛代表坚持和努力。因此，这两个生肖都能从不同的角度与成语意思相匹配。