“烦言碎辞”是指话多而琐碎，没有实质内容，通常用于形容说话不简洁、拖泥带水的情况。这个成语的意思可以拆解为“烦言”指的是啰嗦、冗长的话语，“碎辞”则指零碎的、不成体系的言辞。整体来看，形容一个人说话过于繁杂，内容重复或者没有重点。
基于这个成语的含义，可以推测出两个相关的生肖，分别是：
猴子在传统文化中常常被形容为机灵、爱动，且有时言辞也容易多而琐碎。猴子活泼好动，言语往往缺少分寸，容易将话题拖得过长。这个特征和成语“烦言碎辞”中的冗长言语相呼应，因此“猴”是其中一个适合的生肖。
蛇虽然通常给人一种冷静、谨慎的印象，但在某些文化中，蛇的言辞可能象征着狡猾与多变。蛇的“话语”通常并不直接，而是隐晦而多层次，这也可以联系到“碎辞”的含义，即话语虽多却没有核心实质，反而使事情变得复杂。因此，蛇也是一个与此成语相关的生肖。
这两个生肖（猴和蛇）都可以与“烦言碎辞”这一成语相联系，猴子代表了话多但无实质内容，蛇则是通过“碎辞”隐藏真正的意图。