“恩深义重”这一成语，意思是指恩情深重，义务重大，强调对他人的帮助和义务的感恩与责任感。
根据这个成语的意思，可以结合生肖的象征意义，推测出与之相关的生肖。具体分析如下：
成语解读：狗是人类忠诚的朋友，象征着忠诚、责任感和对恩情的感恩。在中国传统文化中，狗被认为是守护家园、忠诚无私的象征，这与“恩深义重”的意思非常契合。狗以忠心、感恩的形象出现在民间传说和故事中，常表现出对主人深厚的感情。
笔画数：狗字的笔画数为6，代表着忠诚与守护，也正如“恩深义重”所描述的，忠诚与责任感让人不忘恩情。
成语解读：牛在中国文化中代表着勤劳、坚韧和责任感，尤其在农耕文化中，牛承载着重任，默默耕作，不辞辛劳。这种精神恰好与“恩深义重”相符。牛所承受的重担和责任，象征着负责任的态度，并且其坚定的品质使人感到义务重大，无法忘怀恩情。
笔画数：牛字的笔画数为4，也象征着扎实、稳定与沉稳的力量，与成语“义重”的内涵相吻合。
总结：
狗与牛都可以从不同角度诠释“恩深义重”这一成语，前者代表忠诚感恩，后者代表责任与坚韧。两者都符合成语中“恩情深重、义务重大”的核心含义。