“长生不老”这个成语的意思是指长久地活着，不衰老，形容生命力极强、长寿。根据这个意思以及与生肖的关系，可以推测出与之相关的两个生肖：蛇 和 龟。
解析：
长生不老：蛇被认为是可以蜕皮的动物，象征着更新和重生，因此与“长生不老”有某种联系。
生肖：蛇在中国文化中常被视为智慧与再生的象征，蜕皮的过程意味着更新和重生，和长寿、不老的概念有共通之处。
解析：
长生不老：龟是中国文化中著名的长寿象征，它的寿命非常长，被誉为“寿命之长”。许多古代的传说中，龟被认为是永生的代表之一。
生肖：在十二生肖中，虽然没有直接代表龟的生肖，但龟的象征意义常常与长寿相关，因此与“长生不老”紧密相连。
这两个生肖在成语“长生不老”的象征意义上都有一定的联系。蛇代表着重生与不朽，而龟则直接与长寿相关，是古代智慧与长寿的代表。