"故家乔木"这一成语并没有明确的常见来源，但可以根据成语的字面意思进行分析。让我们从字面和象征意义来推测。

解析成语：

故家：指的是故旧的家族，可能有长久历史、传统或稳固的背景，带有一定的象征性，意味着“长久存在”。

乔木：指的是高大的树木，通常象征着强大、稳固、持久、成就。

整体来看，“故家乔木”这个成语，可以理解为“长久存在并且稳固、有成就”的意思。类似于形容一个家族或事业根深叶茂，稳重且强大。

推测生肖：

根据成语的字面意思和象征意义，可能的生肖是：

牛：牛是十二生肖中最具稳重、坚持的象征，常被形容为勤奋踏实。牛年的人通常为人务实、稳重，符合"乔木"象征的坚韧和高大。

龙：龙是中国文化中代表强大、持久、尊贵的象征。龙具有极强的象征意义，代表着一个强大并有历史悠久背景的存在，正符合“故家乔木”中稳定并有成就的内涵。

笔画分析：

牛字的笔画数为4，简洁且直接，符合“故家乔木”所代表的朴实无华、持久稳重的特性。

龙字的笔画数较多，达到16画，象征着威严与力量，也与“乔木”之高大、成就相呼应。

结论：

从成语的字面解释和生肖的象征来看，“故家乔木”最有可能对应的生肖是牛和龙，分别象征着稳定、踏实与强大、持久的力量。