“乐而不厌”出自《论语·雍也》，意思是指做某事时始终保持兴趣和热情，乐此不疲，不会因为时间长或事情重复而感到厌倦。这个成语形容一个人热爱自己所做的事，能够始终保持激情。
从成语的含义和笔画方面来分析，两个可能的生肖是鼠和马。
含义解析：鼠是十二生肖之一，其性格常被描述为机敏、灵活且富有活力。根据成语“乐而不厌”，鼠能体现出这一点，因为鼠性格聪明，通常非常热衷于探索新事物，做事不容易感到厌倦。它活跃在许多地方，不容易停下来，因此与“乐而不厌”很契合。
笔画分析：鼠字由“子”和“豕”组成，笔画简洁且富有动感，符合“乐而不厌”中追求活力与乐趣的象征。
含义解析：马象征着力量、自由与迅速。马的形象通常代表一种不知疲倦的状态，特别是在工作或追求目标时，常常能够保持高效且乐于其中。从“乐而不厌”的角度来看，马不仅表现出不畏艰辛的特质，也能一直保持对于奔跑的热爱，不断地追求目标。
笔画分析：马字的构造简洁流畅，体现出奔跑的动态感，符合成语中“乐而不厌”的精神。马的形象也常常与不知疲倦地向前奔跑联系在一起，与成语的意思契合。
鼠：代表灵活、活力和持续探索的精神，能够不厌其烦地去做自己喜爱的事情。
马：代表力量、持续前进和无畏，能够不厌其烦地去追求目标，始终保持热情。
这两个生肖都能很恰当地与“乐而不厌”这个成语相呼应。