成语“机不旋踵”意指动作迅速，转瞬即逝，形容反应敏捷或行动迅速。这种成语与生肖之间的联系可以从其含义来推测。以下是两个可能的生肖，并且我会根据成语的含义对其进行解析：
理由：猴子灵活机敏，反应迅速，符合“机不旋踵”描述的快速转动的特性。猴子常被认为是聪明和迅速反应的动物，成语“机不旋踵”恰如其分地表达了猴子的特点——快速和灵敏。
理由：兔子动作轻快，尤其是在危急时刻，能够迅速转移方向，象征着迅速的应对能力，符合成语“机不旋踵”的含义。
“机不旋踵”中的“机”指的是机械、转动的意思，“旋踵”是指转身的动作，所以整体意思是指转身的动作非常迅速，几乎没有任何延迟。用来形容反应极为敏捷，转瞬即逝。